انتگرال چندگانه (به انگلیسی: multiple integral) گونهای از انتگرالهای معین است که در تابعهایی که بیش از یک متغیر حقیقی دارند، مانند ƒ(x, y) یا ƒ(x, y, z) به کار میرود. انتگرال تابعی با دو متغیر بر روی ناحیهای از ℝ۲ انتگرال دوگانه یا double integral نام دارد. برای انواع مختلف تابع این روش متفاوت میباشد ولی راحترینش برای توابع مستطیلی(توابعی سه بعدی که x و y آنها به هم ارتباط نداشته باشد)است که به راحتی اول از این تابع یک انتگرال خطی برحسب یکی از متغیرها گرفته میشود و سپس از تابع دوم(که دارای یکی دیگر از متغیرهاست)برحسب متغیر دوم انتگرال خطی گرفته میشود. اما برای توابعی که مستطیلی نیستند از نظریههای متفاوتی استفاده میشود منجمله:قضیه دیورژانس٬قضیه گرین و...

هندسه ریمانی شاخهای از هندسه دیفرانسیل است که به بررسی خمینههای ریمانی میپردازد. یک خمینه ریمانی خمینهای است که مجهز به یک متریک ریمانی میباشد یعنی یک ضرب داخلی در فضای مماس بر هر نقطه خمینه که به طور هموار تغییر میکند. هندسه ریمانی در قرن نوزدهم توسط برنهارد ریمان پایهگذاری شد. هندسه ریمانی در نظریه نسبیت عام نقش پایهای دارد. هندسه ریمانی مهمترین و پرکاربردترین شاخهٔ هندسه دیفرانسیل میباشد. هندسهٔ ریمانی کاربردی یعنی هندسهای که در آن فضا و زمان خمیده است. برای نمونه اگر خطی واقع بر سطح یک کره را در نظر بگیرید، از هیچ نقطه بیرون آن خط نمیتوان خطی به موازات خط نخست رسم کرد در حالی که در هندسهٔ اقلیدسی این کار کاملاً ممکن است. در این هندسه مجموع زوایای مثلث بیشتر از ۱۸۰ درجه است.نو